12 Feb, 2018

Таинственная рукопись Архимеда

Таинственная рукопись АрхимедаЗакон Архимеда, Эврика!, Винт Архимеда, «Дайте мне поддержку, и я поверну Землю!» И, наконец: «Не трогайте мои рисунки!» Эти слова и выражения исчерпывают почти все, что мы узнаем о знаменитый Сиракузы в средней школе.

Мы знаем, что Архимед — великий механик древности и герой сопротивления римлянам. Но этот легендарный человек, в первую очередь, был одним из величайших греко-римских математиков.

Древний математик

Он не был самоучкой, он получил отличное образование в Александрии, главном научном центре того времени. Архимед провел всю жизнь в переписке с учеными оттуда. И в легендарной Александрии 3-го века до нашей эры были собраны достижения не только народов Средиземноморского бассейна, но, благодаря походам Александра Македонского, а также многих таинственных цивилизаций Месопотамии, Персии и даже Долина Инда.

Однако еще до эпохи Возрождения, когда впервые за многие сотни лет появился интерес к серьезной математике, очень мало оригинальных работ Архимеда. Не греческие манускрипты, но, по крайней мере, копии, переводы или просто цитаты. Не говоря уже о подробных доказательствах формул и теорем. Архимед-математик долгое время был известен ученым не более, чем Эйнштейну для школьника: очень умный, он сделал много чего-то очень важное — и все.

Небольшая информация о том, что в трактате «Метод механических теорем» Архимед подробно объяснил свои самые удивительные математические открытия. Только здесь этот трактат около тысячи лет был включен в список тех, кто навсегда потерян для человечества.

Первый проблеск надежды

Один из знаменитых исследователей Библии XIX века Константин фон Тишендорф, в 1840-х годах, работал в библиотеках Константинополя. Оттуда он привел домой страницу интересующей его рукописи, на которой были найдены некоторые сложные математические вычисления на греческом языке, подобные работе Архимеда.

Увы, ученый просто разорвал страницу из книги, когда библиотекарь посмотрел в другую сторону. Этот акт вандализма был напрасным — ни Тишендорф, ни кто-либо другой не придавали тексту никакого особого значения.

Таинственная рукопись Архимеда

Наконец-то нашел!

Настоящая заслуга открытия книги, увиденной Тишендорфом и позже известной как Палимпсест Архимеда, принадлежит неизвестному турецкому библиотекарю. Он цитировал выдержки из странных математических расчетов в каталоге, распространенном по всему миру, который попал в руки датского историка и филолога Йохана Людвига Хейберга. Он был настолько заинтригован, что немедленно ушел и лично познакомился с книгой в 1906 году. То, что он увидел, потрясло его до глубины души.

На первый взгляд, довольно посредственная литургическая книга XIII века из монастыря Карта Саба в пустыне в Иерусалиме. Но если мы внимательно посмотрим, через литургический текст были едва заметные строки на более раннем греческом, изобилующие научными и философскими терминами.

Термин «палимпсест» означает «недавно очищенный». Из-за ценности пергамента в средние века ненужные книги часто делились на отдельные листы, очищались от чернил, затем сшивались и писали новый текст. В Archimedes Palimpsest каждый из листов был по-прежнему сложен пополам, чтобы получить меньшую книгу.

Поэтому новый текст был написан поверх старого. В качестве письменного материала неизвестный монах использовал византийские коллекции научных работ около 950 года. Но чистка была не очень тщательной, и оригинальный текст был заметным.

Не было предела радости Хейберга, когда он понял, что более оригинальные тексты были копией произведений Архимеда и что среди них был почти желанный «Метод …».
Библиотека запретила рукопись из своих помещений (кто может обвинить их после посещения Тишендорфа?), Поэтому ученый нанял фотографа, который сфотографировал всю книгу для него.

Затем, вооружившись только увеличительным стеклом, Хейберг занялся детальным расшифровкой фотокопии. Окончательный результат, а затем английский перевод, были опубликованы в 1910-1915 годах. Открытие вызвало много шума и даже попало в редакцию «The New York Times».

Продолжение приключений

Но затем началась Первая мировая война, в конце которой Османская империя прекратила свое существование. Среди разрушений в Константинополе, который вскоре стал Стамбулом, он был полностью опущен к древним рукописям. В 1920-е годы огромное количество турецких ценностей переместилось в Европу. Только намного позже стало возможно установить, что какой-то французский человек смог приобрести и вывезти Палимпсест в Париж, где книга долгое время стала просто любопытством коллекционера.

Интерес к работам Архимеда возродился только в 1971 году. Эксперт по древнегреческой культуре из Оксфорда Найджел Уилсон обратил внимание на некоторые слова в документе из Кембриджской библиотеки (на той же странице Тишендорфа), которая, по его мнению, использовалась только Архимедом.

Уилсон получил разрешение на более тщательное изучение документа и не только подтвердил, что страница принадлежит Palimpsest, но также доказала, что с помощью недоступных технологий (например, ультрафиолетового освещения) текст может быть полностью восстановлен. Оставалось небольшим вопросом найти код, который зашел в небытие. В академическом мире начались интенсивные поиски, но они ничего не привели.

Окончательный возврат

В 1991 году сотрудник аукционного дома «Кристи» получил письмо от французской семьи, которое желало продать предполагаемый Палимпсест. Новость была получена с достаточным количеством скептицизма, но последующая проверка сделала неожиданно положительный вердикт. В результате сенсационных торгов документ был продан анонимному миллиардеру за 2 миллиона долларов.

Все ученые мира затаили дыхание — в конце концов, по просьбе нового владельца книгу можно было просто закрыть в сейфе навсегда. К счастью, страхи были напрасны. Когда доктор Валл Ноэль, куратор рукописей Художественного музея искусств Уолтерса в Балтиморе (США), попросил агента владельца предоставить код для изучения, его инициатива была воспринята с энтузиазмом. Миллиардер заработал свое состояние на высоких технологиях, и поэтому он не был так далек от науки и ее интересов.

С 1999 по 2008 год целая группа специалистов работала с «Палимпсест» Архимеда. Документ, который к тому времени был в чудовищно плохом состоянии, был тщательно восстановлен. Когда код был расширен на отдельные листы, было обнаружено, что многие строки текста Архимеда были скрыты внутри связывания и, следовательно, ранее недоступны. Среди них были ключевые моменты в доказательстве теорем. И новейшие методы сканирования (от инфракрасного до рентгеновского) и компьютерной обработки помогли восстановить все возможное, даже невидимые буквы.

Но почему это так важно? Когда-то давно было известно, что Архимед часто сочетал большие числа и очень маленькие ценности. Например, чтобы вычислить длину круга, он вписал его в многоугольник с большим числом, но короткую боковую длину. Это приводит нас к бесконечно малым значениям, важным в математике. Но мог ли Архимед работать с истинной математической бесконечностью?

Кажется, что бесконечность — это просто абстракция. Но он лежит в основе математического анализа, фундаментального для практически любых современных инженерных, физических и даже экономических расчетов. Без этого вы не сможете построить небоскреб, спроектировать самолет или вычислить выход спутника на орбиту. Современный математический анализ был заложен Ньютоном и Лейбницем в конце 17 века, и почти сразу мир начал меняться.

Работа с бесконечностью давала нашей цивилизации ее технологическую мощь. Благодаря открытию и восстановлению Palimpsest сегодня мы точно знаем, что для Архимеда бесконечность была проверенным рабочим инструментом. Его расчеты безупречны, и доказательства могут быть проверены современными математиками. Забавно, но Архимед довольно часто применяет то, что в современной математике называют суммами Римана, в честь знаменитого математика … XIX века.

Правда, некоторые из его методов явно пришли «из другого мира», для современного ученого они чужды и неестественны. Они не хуже и не лучше настоящего, они просто разные. Это высшая математика, «генетически» никоим образом не связанная с современным.

Что мы потеряли?

Жаль, но открытие забытой рукописи Архимеда слишком поздно. В XX веке это стало сенсацией, но только в истории науки. И что произойдет, если эта рукопись попадет в руки ученых сотни лет назад? Если бы он был на школьной скамье, читал Ньютона? Или Коперник? Или Леонардо да Винчи?

Даже для математиков XIX века эта работа была бы не просто академической. Для ученых 17 и 18 веков его значение было бы огромным. И в эпоху Возрождения, попав в правильные руки, он просто произвел эффект взрыва бомбы, полностью переработав будущее развитие математики и инженерной мысли.

Что мы потеряли, теряя на века доступ к одной антикварной книге? Города на Марсе, межзвездные космические корабли, экологически чистые термоядерные реакторы? Об этом можно только догадываться.